Matematica discreta Esempi

$2 w^{2} = - 98$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 w^{2} = - 98$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 w^{2} = - 98$ .

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{- 98}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{- 98}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $w^{2}$ per $1$ .

$w^{2} = \frac{- 98}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $- 98$ per $2$ .

$w^{2} = - 49$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{- 49}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{- 49}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- 49$ come $- 1 (49)$ .

$w = \pm \sqrt{- 1 (49)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (49)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$w = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$w = \pm i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$w = \pm i \cdot \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$w = \pm i \cdot 7$

Passaggio 3.6

Sposta $7$ alla sinistra di $i$ .

$w = \pm 7 i$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$w = 7 i$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$w = - 7 i$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$w = 7 i, - 7 i$